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通過調節兩晶體之間扭曲中間層的摩爾超晶格勢，可以在較大范圍內對厚度為原子級的范德華晶體異質結的電子性質進行調控。

通過調控扭曲雙層石墨烯（TBG）的能帶結構，研究人員已在約為1.1°的魔角附近發現了TBG的超導相和絕緣相，其相圖類似于具有高轉變溫度的超導體。

近日，美國哥倫比亞大學的Abhay N. Pasupathy和德國馬克斯普朗克物質結構與動力學研究所的Angelrubio（共同通訊作者）等用掃描隧道顯微鏡（STM）對接近魔角的TBG進行了原子尺度的微觀結構表征及電子性質測試。

在TBG魔角下，實驗觀測到局域態密度存在兩個明顯的霍夫奇點(VHS)，其能量相差57 meV。隨著電子/空穴的摻雜濃度增大，其能量差值逐漸減小至40 meV。

值得注意的是，隨著層間扭轉角減小，VHS的能量間隔繼續減小。當層間扭轉角減小到0.79°時，VHS的能量間隔下降到7-13meV。

研究發現，魔角下的庫倫相互作用勢與能帶寬度之比（U/t）最大。這可由電子庫珀對的作用機理印證。

當在半填充的摩爾帶附近摻雜時，經修正的帶隙使VHS能量間隔劈裂。當層間扭轉角為1.15°時，VHS的能量間隔達到最大值6.5meV；當層間扭轉角減小到0.79°時，VHS的能量間隔下降到4 meV。

利用Hartree–Fock模型，研究人員得到了與摻雜濃度及層間扭轉角度相關的顯微學證據，從而獲取有關原位及近鄰原子庫倫相互作用的信息。

研究表明，魔角TBG為中等強度的關聯體系。

STM揭示了能量和摻雜濃度對于TBG局域態密度的三重旋轉對稱性破缺的影響。在費米能級附近，對稱性破缺的程度最高。當摻雜到相關能帶區域，對稱性破缺的程度會進一步提高。

該工作以“Maximized electroninteractions at the magic angle in twisted bilayer graphene”為標題于2019年7月31日發表在國際頂刊Nature上。

今日Nature：增強扭曲雙層魔角石墨烯的電子相互作用

圖文導讀

今日Nature：增強扭曲雙層魔角石墨烯的電子相互作用

圖一、接近魔角的TBG原子結構

今日Nature：增強扭曲雙層魔角石墨烯的電子相互作用

圖二、魔角TBG的局域態密度和能帶寬度

今日Nature：增強扭曲雙層魔角石墨烯的電子相互作用

圖三、摻雜濃度對魔角TBG局域態密度的影響

今日Nature：增強扭曲雙層魔角石墨烯的電子相互作用

圖四、魔角TBG在摻雜條件下的波函數與對稱性破缺

文獻信息

Maximized electroninteractions at the magic angle in twisted bilayer graphene （Nature, 2019, DOI:10.1038/s41586-019-1431-9）

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